一个温学问：

聚首国秘书，本年是"量子科学与技巧之年"。

因为整 100 年前的 1925 年，恰是以德国物理学家海森堡发表一篇名为《通顺学和力学关系的量子力学从新诠释》的论文为来源，量子力学的当代期间，齿轮运活动弹。

再来一个冷学问：

1925 年，量子力学竟然是在在短短几个月之内，掀翻了彼时对物理学基智商略的惊东说念主立异，影响直于本日。

那咱就有点趣味了，一个世纪昔时，量子力学是如安在几个月内出现的？

今天，Nature 杂志发布了一篇名为《How quantum mechanics emerged in a few revolutionary months 100 years ago》的 article，带咱们转头这一切——

量子力学出身之前

量子力学出身之前的物理学，是什么样的？

100 多年前，也即是 20 世纪初期，经典物理学还无法解释亚原子表象，于是运行引入量子见解。

但旧量子表面的中枢，是 1910s 发展提倡的玻尔 - 索末菲模子。

这个模子由丹麦物理学家尼尔斯 · 玻尔（Niels Bohr）和德国物理学家阿诺德 · 索末菲（Arnold Sommerfeld）提倡，开辟了原子结构研究的新说念路。

通过假定电子在原子核周围以椭圆轨说念通顺，并受到某些量子化条目的敛迹，玻尔 - 索末菲模子提供了一套采用经典系统（在氢原子的情况下，是电子围绕质子通顺的）某些"允许"轨说念的步伐，得出的谋略值与不雅察到的能谱相符。

该模子见效地解释了氢原子的光谱——仅由一个质子和一个电子构成——以及在外加电场（斯塔克效应）或磁场（普通塞曼效应）存在时光谱线的分袂。

可是，这个模子仍然存在不足，沃纳 · 海森堡发现了这少量。

1923 年，海森堡加入德国哥廷根大学表面物理研究所，成为表面物理学家马克斯 · 玻恩的助手。

不久后，海森堡发现，玻尔 - 索末菲模子在处理氢分子以及具有多个电子的原子时，会遭遇一系列问题——

海森堡和玻恩使用玻尔 - 索末菲模子允许的悉数轨说念对氦原子的光谱进行了系列瞩目谋略，但他们的效果与实验不雅察效果不符。

率先，两东说念主怀疑是谋略款式有误，但很快疑虑聚焦在一个更根柢的点上。正如波恩留住的札记中写的那样：

有一种可能性越来越大，那即是科学界不仅需要站在物理假定的意旨上提倡新的假定。

更有可能的是，物理学中的通盘见解体系可能需要从新运行重建。

同庚 12 月，海森堡给我方的博导索末菲写信时，提到："莫得任何模子默示真实特意旨。轨说念在频率或能量方面皆不是真实的。"

（p.s. 其后索末菲和海森堡师徒皆得回了诺贝尔奖）

海森堡还不绝和同门 / 同侪征询关连疑虑。

比如他就普遍和沃尔夫冈 · 泡利（泡利的博导亦然索末菲，其本东说念主其后也得了诺奖）通讯，以至于其后泡利也越来越折服，电子在轨说念中通顺的不雅念是不可靠的。

索末菲在 1924 年 12 月听到他们这么一句话："咱们正在使用一种不足以刻画量子全国毛糙和绮丽的谈话。"

关联词，莫得轨说念模子，那又该怎样办？

莫得东说念主知说念，海森堡也为之插手。直到 1925 年 4 月，海森堡还写说念：

量子表面确现时景色下，必须依赖于更多或更少基于经典表面中电子机械活动的秀丽、模子化图像。

苦念念冥想许久，几个月后，海森堡提倡了一个在其时看来有些激进的量子表面新中枢——

他决定发展发展一种创新的表面，这即是「量子力学」。

在这种表面中，电子不再被视为沿着一语气轨迹移动的粒子，而不是基于电子以经典边幅沿明确轨说念移动的想法来构建原子模子。

当年的 7 月 9 日，海森堡写信给泡利：

"我悉数看似晦气的死力，皆是为了绝抵解除‘轨说念’这一见解——因为不管怎样皆无法不雅察到（相符表象）"。

这是海森堡与经典力学的决定性断裂时刻。

海森堡很快撰写了《通顺学和力学关系的量子力学从新诠释》这篇论文。

论文中，他提倡了"建设一个仅基于原则上可不雅测的量之间关系的表面量子力学基础"。

海森堡基于周期性系统的经典通顺方程，提倡了电子通顺的方程，它包括诸如位置和动量等量的复杂数组，如可不雅测的能量和跃迁幅度（原子从一个量子态跃迁到另一个量子态的概率）。

促使海森堡走到这一步的，是对旧量子表面中枢的衰颓。

实用主张斟酌是海森堡物理学的中枢。正如海森堡在论文小序中解释的那样，鉴于处理多个电子原子的复杂性，"毁灭不雅察迄今适度无法不雅察的量，如电子的位置和周期，似乎是合理的"。

关联词，很出丑到遗弃不可不雅测量的款式该怎样开采表面的进一步发展。

在表面偶然刻画碰撞妥协放粒子的通顺等表象之前，它必须包括除了能量和跃迁振幅除外的其他量；除此除外，其时的量子力学甚而不显现哪些量应该被视为不可不雅测的。

比方，电子位置就在 1927 年才被从新采用为"可不雅测的"。

玻恩在十几年后进行过复盘和反念念，默示在 1925 年，遗弃不可不雅测量的想法弥散合理，但其时的实行频频响应回这么一个信息：

这么一个普遍而微辞的表述相配不消，甚而具有误导性。

矩阵力学如故波能源学？

论文发表后，海森堡鉴定认为，唯一更深刻的数学研究，才气揭示论文中使用的款式"是否可以被视为令东说念主抖擞的"。

随后几个月内，波恩和德国物理学家帕斯库尔 · 约尔当一齐完成了这一任务。

他们意志到，出当今海森堡方程中的量可以默示为矩阵——哪怕在其时，这如故一种大多数物理学家皆不太熟习的数学神志——于是他们用这些术语从新表述了表面。

因此，矩阵力学（量子力学其中一种的表述神志）的帷幕渐渐拉开。

波恩、海森堡、约尔当 3 东说念主就创新性"矩阵力学"，在 1925 年 11 月提交了一篇长论文，进行关连瓦解。

△毛糙看一眼矩阵力学

但新模子也有新 bug。

三位作家默示，新表面有一个漏洞，即是因为电子的通顺不可用空间和时刻等熟习的见解来刻画，是以新模子不可径直适用于几何可视化的解释。

海森堡在 1925 年 6 月写给泡利信中有这么一段话：通顺方程究竟意味着什么？

其后，天然在同庚 12 月泡利使用矩阵力学见效谋略了氢原子光谱，但大多数物理学家如故很难领受这种晦涩的数学。

但几个月后事情出现了改革，因为 1926 年上半年，一种更能被领受的款式跟着一系列始创性论文的出现而出现了。

这些论文由埃尔温 · 薛定谔发表在《物理年鉴》上。

（没错，即是各人熟知的那位薛定谔，和猫猫一齐流传千古的薛定谔）

埃尔温 · 薛定谔

在薛定谔看来，电子的通顺不可在时空中被刻画是对物理学家职守的毁灭，相配于毁灭了对原子里面责任旨趣的任何领路但愿。

因此薛定谔对峙认为，这么的领路是可能的。

在系列论文的某一个脚注中，薛定谔承认我方"对哥廷根物理派系的量子力学款式感到厌恶"，他反手即是制定了个波动方程，来谋略氢原子的能量景色。

对薛定谔来说，这预示了对量子景色算作"原子中的振动经由"的更直不雅的领路。

毛糙来说，他不把电子看作在轨说念中通顺的粒子，而是把它们看作波，并在三维空间中有一语气的电荷散布。

海森堡对波能源学的出现不以为然。

慕尼黑的一次学术研讨会议上，薛定谔提倡了波能源学及关连表面。会后，海森堡向泡利怨恨，称波动表面不可解释大皆的量子表象，包括光电效应——金属名义被照亮时电子的辐射——以及斯特恩 - 格拉赫效应（在这种效应中，一束原子在通过空间变化的磁场时以两种边幅中的一种偏转）。

此外，刻画一个多粒子系统需要一个概括多维空间中的波函数。

总的来说，在海森堡眼中，波函数无疑是一个有用的谋略器具，但它似乎莫得刻画任何像真实波的东西。

他笔下纪录的翰墨是这么说的：

即使偶然在普遍的三维空间中发展出物资的一致波动表面，也很难用咱们熟习的空间 - 时刻见解对来详备刻画原子经由。

薛定谔也莫得"坐以待毙"。

在接下来的一年里，薛定谔死力为波能源学寻找令东说念主抖擞的物领路释，但白费往返。

1927 年 10 月布鲁塞尔的第五次索尔维会议上，薛定谔再次抒发了对"一切如实将再次在三维空间中变得可领路的"但愿——阿谁时候很少有物理学家共享这种但愿。

自那以后，薛定谔的波能源学迅速成为惩办问题的首选数学神志，但他在空间 - 时刻见解中解释原子中个别经由的关连表面却守旧者寥寥。

薛定谔为此感到十分颓败，因为他合计也曾到了一个物理学家不再追寻可视化原子里面情况的期间。

百年间，赶快发展

好音书是，量子力学两大神志的争论不竭，并莫得破碎量子力学自身的发展。

1926 年春天，矩阵力学和波能源学的等价性得到建设，继而激发了后续的一系列发展——

当年 6 月，玻恩提交了第一篇对于碰撞表象的论文，他在其中从新解释了薛定谔表面中波函数振幅的平方为粒子在碰撞后向特定标的散射的概率。

随后，英国表面物理学家保罗 · 狄拉克对于变换表面（transformation theory）的论文也很快发表。

变换表面是狄拉克提倡量子表面时使用的一种身手和"图像"，用概率振幅来刻画量子态（而不单是是它们之间的转化）。

狄拉克在教学量子力学

据毛糙的不全皆统计，在 1925 年（海森堡发表首篇量子力学论文）～1927 年（海森堡发表另一篇始创性论文）的2 年间，科学家们大致发表了近 200 篇对于量子力学的著作。

这个发展经由中，海森堡引入了「省略情度关系」这一见解。

该见解提倡，电子的位置越精准，其动量就越不精准（反之亦然）。

当今，省略情度关系也曾成为量子力学的一个中枢见解，它界定了用经典力学刻画算作近似时的近似进程。

而 1926 年年中运行，越来越多的物理学家们，运行将量子表面哄骗到更等闲的试验问题中，况兼得到了很可以的效果，甚而为很多限度提供了较先前更深刻的领路。

举个栗子：

在 1926～1927 年的一系列论文中，好意思国近代物理学家尤金 · 维格纳就展示了"怎样通过哄骗量子力学的对称旨趣和群论数学技巧，推导出筹商原子结构和分子光谱的警戒步伐"。

But！

量子力学关连的论文如潮流般流露，让很多物理学家措手不足——读 paper 的可怜各人皆懂。

何况在那种发展速率下，跟上最新表面的最新进展确切有点难，何况念念考新物理学的深层含义，险些可以说是对脑细胞的一种浪费使用。

比如说，有东说念主刚掌执了一种新的量子力学技巧或公式，另一种又相继而来。

又比如说，几位物理学家聚首起来大干一场，论文写完的时候，发现也曾有东说念主 / 团队作念了一样的研究，还抢先发表了。

这种快速发展节拍，让其时的很多物理学家怨恨"消化不良"。

比及了 1927 年索尔维会议召开时，大多数物理学家认为量子力学也曾暂时达到了一个临时论断。

在他们的论述中，海森堡和玻恩秘书量子力学是一个"完满的表面，其基本物理和数学假定不再容易修改"。

不外有部分东说念主仍然不太信服。

在该会议临了一天的开场演讲上，1902 年诺贝尔物理学奖得回者、时年 74 岁的亨德里克 · 安东 · 洛伦兹（被誉为"物理学界的伟大老东说念主"），站出来抒发了但愿还能规复对电子在时空中的通顺刻画的愿望。

薛定谔、爱因斯坦和法国表面物理学家路易 · 维克多 · 德布罗意也抒发了近似的不雅点，即"量子力学存在严重问题"。

爱因斯坦在 1927 年 11 月给索末菲写了封信：

"量子力学"可能是一个正确的统计定律表面，但总的来说，它是对个别基本经由的不足领路。

尔后余生，爱因斯坦一直对峙着我方的不雅点，从未动摇。

但跟着时刻发展，公论潮流运行转向，率先的月旦者迅速成为局外东说念主，甚而站到了对方阵营，称爱因斯坦、薛定谔等东说念主对量子力学的抗议是"对失去的经典物理天国的怀旧"。

普遍共鸣是，至少在数学上，量子力学也曾是最完满的了。

剩下的是连续沿着当代物理学的说念路前进。

正因如斯，大多数物理学家越发运行将表面哄骗于实行。

被用来提供对化学键试验的基本知悉，解释原子核中放射性 α 衰变的经由；

被用来领路电子如安在晶体中解放移动，有用地惩办了为什么金属能导电；

……

"短短几年之内，"正如犹太裔好意思国物理学家维克多 · 韦斯科普夫（他是海森堡的博士后，也当过薛定谔的助手）回忆的那样，"几十年来被认为无法惩办的问题——如分子键的试验、金属的结构以及原子的辐射——皆得到了解释。"

以上，即是百年前对于量子力学出身与被慢慢肯定的故事。

直于本日，对于量子表面物领路释的更深头绪念念考与问题，也曾发展到倾向于在玄学念念考层面激发辩论与探讨。

参考贯穿：

https://www.nature.com/articles/d41586-024-04217-0万博max体育官网